длину окружности, радиус которой равен 7 см (π ≈ 3,14)
1. 153,86 см 2. 21,98 см 3. 43,96 см 4. другой ответ
№2. вычислите площадь круга, радиус которого равен 6 см (π ≈ 3,14)
1. 113,04 см2 2. 37,68 см2 3. 18,84 см2 4. другой ответ
№3. найдите радиус окружности, длина которой равна 162 см (π ≈ 3)
1. 27 см 2. 54 см 3. 9 см 4. другой ответ
№4. найдите радиус круга, площадь которого равна 507 см2 (π ≈ 3)
1. 169 см 2. 84,5 см 3. 13 см 4. другой ответ
№5. во сколько раз увеличится длина окружности, если радиус окружности увеличить в 3 раза?
1. в 9 раз 2. в 3 раза 3. в 6 раз 4. в π раз
№6. во сколько раз надо увеличить радиус круга, чтобы площадь круга увеличилась в 100 раз?
1. в 100 раз 2. в 10 раз 3. в 50 раз 4. в π раз
№7. на сколько изменится длина окружности, если радиус окружности изменить на 4 см?
1. на 16π см 2. на 4π см 3. на π см 4. на 8π см
№8. вычислите длину окружность, диаметр которой равен 18 см (π ≈ 3,14)
1. 56,52 см 2. 113,04 см 3. 28,26 см 4. другой ответ
№9. вычислите площадь круга (в см2), диаметр которого равен 1,2 см (π ≈ 3,14). ответ округлите до сотых
1. 1,14 2. 4,52 3. 1,13 4. 7,56
№10. найдите (в см2) площадь закрашенной части круга (см. если площадь круга 48 см2
1. 12 2. 16
3. 24 4. 32
№11. вычислите (в см2) площадь закрашенной фигуры (см. изображенной на клетчатой бумаге. размер клетки 1×1 см (π ≈ 3).
1. 1,5 2. 2
3. 2,5 4. другой ответ
№12. найдите (в см2) площадь кольца (см. образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 16см (π ≈ 3)
1. 108 2. 468
3. 1068 4. другой ответ
№13. найдите (в см2) площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 20 см (π ≈ 3)
1. 60 2. 300 3. 1200 4. другой ответ
№14. найдите (в см) длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 30 см (π ≈ 3)
1. 90 2. 180 3. 2700 4. другой ответ
№15. найдите (в см) длину окружности, описанной около прямоугольника состоронами 10см и 24см (π ≈ 3)
1. 60 2. 156 3. 78 4. 144
№16. найдите (в см) длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 3см,4см и 5см (π ≈ 3)
1. 24 2. 30 3. 18 4. 15
№17. строительную площадку круглой формы обнесли забором. найдите (в м) длину забора, если площадь строительной площадки равна 43200 м2 (π ≈ 3)
1. 120 2. 1440 3. 14400 4. 720
№18. сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка, имеющего форму круга, радиуса 4,8м, если расход краски составляет 1кг на 8м2, а в 1 банке содержится 1,4 кг краски (π ≈ 3)
1. 10 банок 2. 6 банок 3. 5 банок 4. 7 банок
№19. для оформления клумбы, имеющей форму круга, используют кусты пионов. для высадки одного куста необходимо отвести площадь, равную 0,6м2. сколько потребуется кустов пионов для оформления клумбы радиуса 1,6м (π ≈ 3)
1. 11 2. 13 3. 10 4. 12
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.
Площадь полной поверхности:
S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.
Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
= 3000.
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))