Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.
ответ: 60*, 120*, 120* 60*.
Объяснение:
Сумма углов в четырехугольнике равна (n-2)*180=(4-2)*180*=2*180*=360*.
Обозначим трапецию через ABCD, где AB=BC=СD (по условию).
∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.
∠CAD=∠ACB, как накрест лежащие при BC║AD и секущей CD.
Обозначим ∠BAC=∠BCA=CAD через х. Тогда ∠ADC=2x, так как АС является биссектрисой угла BAD.
Cосотавим уравнение:
2х+2х+90*+х+90*+х=360*.
6х=360*-180*;
6х=180*;
х=30*;
Тогда ∠BAD=2*30*=60*;
∠ABC=90*+30*=120*;
∠BCD=∠ABC=120*;
∠CDA=∠BAD=60*.
Проверим:
60*+120*+120*+60*=360*.