Для строительства отеля в лесу приобрели участок земли. Участок имеет форму четырёхугольника. Он так зарос и захламлён по периметру, что совершенно невозможно измерить ни его стороны, ни углы. А это необходимо, чтобы заранее заказать материалы для ограждения участка. Однако центральная часть участка расчищена. Поэтому удалось наметить диагонали четырёхугольного участка, найти точку их пересечения, измерить расстояния от неё до вершин четырёхугольника и угол между диагоналями.

Найдите периметр участка, план которого представлен ниже. Вычисления выполняйте на микрокалькуляторе.

Запишите подробное решение и ответ с точностью до 0,001 км.

Окружность радиусом 13 клеток изображена на рис. 1

Узлы клеток, через которые проходит окружность, выделены.

Рекомендации для изображения такой окружности "от руки":

отмечаем точку в узле клетокдвигаемся вправо на 1 клетку, вверх на 5, отмечаем точкувправо на 1 клетку, вверх на 2, отмечаем точкувправо на 4 клетки, вверх на 4, отмечаем точкувправо на 2 клетки, вверх на 1, отмечаем точкувправо на 5 клеток, вверх на 1, отмечаем точку.

Если соединить эти точки плавной линией, получим четверть окружности.

Чтобы достроить окружность, надо повторить эти действия, изменяя направление движения.

Правило можно кратко сформулировать так:

1-5, 1-2, 4-4, 2-1, 5-1

АС=√7см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

АВ=CD=√3см

BC=1см

<ABC=150°

АС=?

___________

В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

<АВС=<ВСD

<BAD=<CDA

В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°

Проведём две высоты СК и ВМ.

АМ=KD

∆CKD- прямоугольный.

sin<CDK=CK/CD

sin30°=1/2

1/2=CK/√3

CK=√3/2 см.

cos<CDK=KD/CD

cos30°=√3/2

√3/2=KD/√3

KD=√3√3/2=1,5см.

ВС=МК=1см

АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см

∆АСК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см

АС=√7см