До будь ласка Геометрія 8 клас з 299 до 304 завдання

Нарисуем произвольный четырехугольник АВСД. 
Соединим его противоположные вершины диагоналями АС и ВД. 
Соединим середины соседних сторон попарно. 
Получен четырехугольник КЛМН. 
Его стороны являются средними линиями треугольников: 
КЛ=НМ, так как параллельны и  равны половине АС. 
КН=ЛМ, так как параллельны и равны половине ВД. 
Стороны четырехугольника КЛМН попарно равны и параллельны. 
Этот четырехугольник - параллелограмм.  
КМ и ЛН - его диагонали. 
Диагонали параллелограмма пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.  

РЕШЕНИЕ

сделаем  построение по условию

Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.

Вершины С и Д не принадлежат ей

АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.

В плоскости а -точка К,  она не лежит на прямой АВ.

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так  как  у них нет точки пересечения

и они не лежат  в одной плоскости

построим точку пересечения прямой СД и плоскости а

прямая СД  лежит в плоскости трапеции

прямая АВ  лежит в плоскости трапеции  и плоскости  а

продлим прямые  СД  и АВ  до пересечения  и получим точку Q

точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а

прямые АД  и ВС  - параллельные  , поэтому образуют  с плоскостью  а  равные углы

<DAQ =<CBQ

треугольники  QBC и QAD  -подобные по двум углам

<DAQ =<CBQ  ;  <Q -общий  ; QB =QA +AB

в них соответствующие стороны пропорциональны

имеем соотношение

QA / QB = AD / CB   <-----------заменим  QB =QA +AB

QA / (QA +AB) = AD / CB    <-----------подставим  значения  из условия

QA / (QA +12) = 8 / 12  

12*QA = 8*(QA +12)

12*QA = 8*QA +96

4*QA  =96

QA  =24 см

ОТВЕТ 

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А   24 см