до кола проведено дві дотичні А М і АN через точку P Проведено ще одну дотичну так що вона перетинає прямі А М і AN в точках В і С так що трикутник АВС рівносторонній знайти відрізок АМ якщо ВР 5 см ​

Объяснение:

Нехай дано коло (О; R), МЛ і MB - дотичні, т. A i В - точки дотику.

∟OAB = 20°, знайдемо ∟AMB.

Оскільки МА - дотична до кола, А - точка дотику, то ОА ┴ AM.

∟OAM = 90°; ∟OAM = ∟OAB + ∟BAM; 90° = 20° + ∟BAM; ∟BAM = 70°.

Розглянемо ∆АМВ. MA - MB (як відрізки дотичних, проведених iз т. М до кола).

Отже, ∆АМВ - рівнобедрений, ∟MAB = ∟MBA = 70°.

∟MAB + ∟MBA + ∟AMB = 180°;

∟AMB = 180° - (70° + 70°);

∟AMB = 180° - 140° = 40°.

Biдповідь: ∟AMB = 40°.