Обозначим вершины трапеции АВСД. Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная). ВС=АН, АВ=СН. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. S АВСД=СН*(АД+ВС):2 Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. Тогда АВ=4х, СД=5х. СН=АВ=4х. Из прямоугольного треугольника СНД НД²=СД²-СН² 18=√(25х²-16х²)=3х х=НД:3=18:3=6 см АВ=4х=4*6=24 см АН=√(АС²-СН²)=10 см ВС=АН=10 см АД=10+18=28 см S АВСД=СН*(АД+ВС):2 S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД.
АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН,
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х.
Тогда
АВ=4х,
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
2√13ед
Объяснение:
∆АЕВ- прямоугольный
АВ- гипотенуза
АЕ и ЕВ - катеты
по теореме Пифагора найдем
ЕВ=√(39²-36²)=√(1521-1296)=√225=15 ед
∆ЕСВ- прямоугольный
ЕС и СВ - катеты
ЕВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем
ЕС=√(ЕВ²-СВ²)=√(15²-9²)=√(225-81)=
=√144=12 ед.
∆DFC - прямоугольный.
DC- гипотенуза
DF и FC- катеты.
По теореме Пифагора найдем
FC=√(DC²-DF²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 ед
EF=EC-FC=12-8=4eд
∆EFD- прямоугольный треугольник
ЕD-гипотенуза
EF и FD катеты.
По теореме Пифагора найдем.
ED=√(DF²+EF²)=(6²+4²)=√(36+16)=√52=
=2√13 ед
ED=x
x=2√13 ед