До ть розв'язати задачі :1.Знайдіть кількість сторін та кількість діагоналей опуклого многокутника, сума кутів якого 19800.
2.Висота ромба з тупим кутом 150° дорівнює 5 см. Знайдіть площу ромба.
3.Діагональ паралелограма перпендикулярна до сторони завдовжки 23 см. Знайдіть цю діагональ, якщо площа паралелограма дорівнює 345 см2.
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65
7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.