Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
Дано:
АВС - треугольник
АМ = СМ
уг. АВС = 60°
уг. ВМА = 90°
Найти
уг. МВС - ?
уг. ВСА - ?
Решение
угол ВМА = 90° => уг. ВМС = 90°
т.е. ВМ | АС, а значит,
ВМ - высота, проведенная из вершины В на АС.
Также АМ = МС, а значит
ВМ - медиана, проведенная из вершины В на АС.
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник - равнобедренный.
ВМ - высота и медиана ∆АВС, =>
=> ∆АВС - равнобедренный, основание АС =>
=> ВМ - также является биссектрисой ∆АВС, т.е.
уг. АВМ = уг. СВМ
Так, как ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС, то углы при основании - равны друг другу
уг. ВАС = уг. АСВ
и равны
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - угол АВС)
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - 60) = 60°
а значит ∆АВС - равносторонний.
угол MBC = 30°
угол ВCA = 60°
Объяснение:
Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
360=72+36*h , 360-72=36*h ,h= 8 м