Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
1. 30 см = 0,3 м; 20 см = 0,2 м
2,4 : 0,3 = 8 целых плиток поместится по длине комнаты
1,8 : 0,2 = 9 целых плиток поместится по ширине комнаты
8 · 9 = 72 плитки всего понадобится
Или так :
2,4 : 0,2 = 12 целых плиток поместится по длине комнаты
1,8 : 0,3 = 6 целых плиток поместится по ширине комнаты
12 · 6 = 72 плитки всего понадобится
2. S₁ = 10² = 100 м² - площадь одного участка
S₂ = 24² = 576 м² - площадь второго участка
S₃ = S₁ + S₂ = 100 + 576 = 676 м² - вся площадь участков
a² = 676 ⇒ a = 26 м
ответ : 26 м
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.