Докажите, что если длины ненуливых векторов а и - вопрос №536348 от perrrii 04.08.2021 10:58

Question

Геометрия: Докажите, что если длины ненуливых векторов а и в равны, то векторы а+в и а-в перпендикулярны.

perrrii · Answer

у перпендикулярных весторов скалярное произведение равно 0 (и наоборот - если скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны)

(a + b)(a - b) = a^2 + ba - ab - b^2 = a^2 - b^2 = 0; чтд.