logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
taniussa1
taniussa1
15.01.2020 08:41 •  Геометрия

Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол а, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Показать ответ
Ответ:
novakk020
novakk020
02.10.2020 00:17
(b+c+a)(b+c-a)=3bc\\(b+c)^2-a^2=3bc\\a^2=b^2+c^2-bc

по теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha

вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
-bc+2bc\cos \alpha =0\\\cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \alpha =60
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Sosushka
Sosushka
19.10.2020 11:05
должно быть: дано чертёж решение ответ...
kumalena73
kumalena73
06.05.2021 18:31
Площадь прямоугольника равна 450.одна его сторона в 4.5раза больше другой.найдите большую сторону.​...
kseniaflrsova72
kseniaflrsova72
11.04.2021 03:35
Кокружности с центром o проведены касательные ab и секущая ao найдите радиус окружности, если ab = 15 ao = 17 см....
Stasuyksuper06
Stasuyksuper06
03.01.2022 15:04
Найти площадь параллелограмма с высотой 15 см и основанием 20 см...
роза413
роза413
14.04.2023 01:51
Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. а) Назовите вектор с концом в точке B1, равный вектору DA+AA1 б) Назовите вектор, равный C1D+CB в) B1A-B1C+BB1 г) Назовите вектор...
Poжok1
Poжok1
24.01.2022 15:43
Решите зпдания по геометрии ​...
Akosh11
Akosh11
13.09.2020 11:46
В правильной треугольной призме диагональ боковой грани равна √5 м, а высота призмы на 1 м больше стороны основания. Найдите площадь поверхности призмы...
Дашакот2345681
Дашакот2345681
20.09.2022 07:14
знайти площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди сторона основи і апофема якої дорівнюють 8...
sabina1705
sabina1705
20.09.2022 07:14
Найти длину высоты AH тетраэдра ABCD, где : А(2;-4;5), B(-1;-3;4), C(5;5;-1), D(2;-2;2)....
straer122122
straer122122
20.09.2022 07:14
В треугольной призме ABCA’B’C’ векторAB=(0; 1; -1), векторAC=(2;-1;4), векторAA = (-3; 2;2). Найти высоту A’H, опущенную на основание ABC....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота