докажите что если при пересечение двух прямых секущей равны углы одной пары соответственных углов ,то равны также и углы другой пары соответственных углов.

1.Сумма углов = 180°
180°-40°=140° - сумма двух других углов, 
140°-16°:2°+=62° - третий угол, 
и 62°+16°=78°- второй уголответ: 40°, 78°, 62°

2.есть 2 случая:
Углы при основании равны 70° т. к. 180° - 110° = 70°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине равен 40°, т. к. 180° - ( 70° + 70° ) = 40°
Или если внешний угол смежный с углом противолежащим основанию. тогда равные углы равны по 55°, а другой угол 70°

3.
ΔADC - прямоугольный, в нём <ACD = 60° т.к. ΔАВС - равносторонний <CAD = 30°, значит, катет CD, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС х - CD 2x - AC Уравнение х + 2х + 10 = 70 3х = 60 х = 20 СD = 20 см AC = 40 см это сторона равностороннего ΔАВС Р = 3 * АС Р = 40 * 3 = 120 см ответ: Р = 120 см 

У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5