В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hlebushek225
hlebushek225
11.02.2021 23:52 •  Геометрия

Докажите, что если в ромбе диагонали равны, то этот ромб является квадратом

Показать ответ
Ответ:
Софийка646436
Софийка646436
08.10.2020 22:42
Так как ромб является параллелограммом, то из признака прямоугольника следует, что ромб, у которого равны диагонали, является прямоугольником, а значит, он является квадратом
0,0(0 оценок)
Ответ:
Аким548
Аким548
08.10.2020 22:42

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит, они делят ромб на прямоугольные треугольники, каждый из катетов которых равен половине  диагонали ромба.  

Если диагонали равны, то и катеты всех четырех треугольников равны, т.е. углы каждого треугольника составляют 90°, 45° и 45°.  

Диагональ ромба делит угол пополам, из чего следует, что все углы ромба 45*2=90°, т.е.  этот ромб - прямоугольник.

Но стороны ромба равны, значит -  этот прямоугольник - квадрат.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота