Докажите что отношение произведение сторон треугольника к их сумме не превосходит квадрата радиуса описанной около треугольника окружности

1. 40 (вписанный угол, значит делим дугу, на которую он опирается, на два)
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65

7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.