Докажите, что в кубе (рис.11.7)ABCDa1b1c1d1 данные прямая и плоскость перпендикулярны а)Aa1 и ABC; б)AB и

...

Объяснение:

ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.

Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°

Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.

Проверка:

Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.

Значит эти прямые параллельные.

К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.

1. Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, СД=5, АД-ВС=4, проводимо висоту СН, АВСН прямокутник ВС=АН, НД=АД-ВС=4, трикутник НСД прямокутний, СН=АВ=висоті=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(25-16)=3   2. не зрозуміло чому=менша основа, я розпишу, самі вирішите, трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, кутС=120, ВС=СД=меньшій основі (Х), проводимо віисоту СН на АД трикутник НСД прямокутний, кут НСД=кутС-кутВСН=120-90=30, НД=1/2СД, АН=ВС, АД=АН+НД, площа=1/2*(ВС+АД)*СН,   3.   трапеція АВСД, АВ=СД, кутА=кутД, ВС=3 периметр=42, АС-бісектриса кута С, кутАСВ=кутАСД, кутАСВ=кутСАД як внутрішні різносторонні, трикутник АСД рівнобедрений, АД=СД=АВ=(периметр-ВС)/3=(42-3)/3=13, проводимо висоти ВН і СК на АД, трикутник АВН=трикутник КСД як прямокутні за гіпотенузою і гострим кутом, АН=КД, НВСК-прямокутник ВС=НК=3, АН=КД=(АД-НК)/2=(13-3)/2=5, ВН=корінь(АВ в квадраті-АН в квадраті)=корінь(169-25)=12= висоті, площа=1/2*(АД+ВС)*ВН=1/2*(13+3)*12=96