Если я правильно поняла, то вписанный и центральный угол лежат на одной и той же дуге. Значит, рассмотри для начала центральный: этот угол равен 88*, а по теореме градусная мера центрального угла равна гр. мере дуги, на которую он опирается. Отсюда дуга будет равна 88*:
AC=88*.
Найдём теперь вписанный угол. В теореме о вписанном угле сказано, что он равен половине дуги, на которую опирается. Опирается он на дугу AC, значит, чтобы найти угол ABC, нужно AC разделить на 2:
Сторона описанного правильного треугольника на √6 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найти сторону треугольника.
Правильный четырехугольник - квадрат, и диаметром окружности, в которую он вписан, является его диагональ.
Обозначим вписанный квадрат КОМН
Пусть его стороны=а.
Тогда диаметр РН описанной вокруг него окружности равен а√2,
Если я правильно поняла, то вписанный и центральный угол лежат на одной и той же дуге. Значит, рассмотри для начала центральный: этот угол равен 88*, а по теореме градусная мера центрального угла равна гр. мере дуги, на которую он опирается. Отсюда дуга будет равна 88*:
AC=88*.
Найдём теперь вписанный угол. В теореме о вписанном угле сказано, что он равен половине дуги, на которую опирается. Опирается он на дугу AC, значит, чтобы найти угол ABC, нужно AC разделить на 2:
AC/2=88/2= вычислишь сам/а.
Сложного ничего нет.
Сторона описанного правильного треугольника на √6 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найти сторону треугольника.
Правильный четырехугольник - квадрат, и диаметром окружности, в которую он вписан, является его диагональ.
Обозначим вписанный квадрат КОМН
Пусть его стороны=а.
Тогда диаметр РН описанной вокруг него окружности равен а√2,
радиус ОН=а√2):2=a/√2
Стороны описанного треугольника АВС=а+√6
Радиус ОН вписанной в него окружности =ВН/3
ВН=АВ*sin 60º=√3*(а+√6):2
OH=√3*(а+√6):6
Приравняем оба значения ОН:
a/√2=√3*(а+√6):6 из чего следует
а=(а+√6):√6⇒
a=√6:(√6-1)
АВ=[√6:(√6-1)]+√6
АВ=(√6+6-√6):(√6-1)=6:(√6-1)