Из комментариев условие задачи выглядит так: В прямоугольном треугольники АВС угол В 30°, угол С 90°, О - центр вписанной окружности. Отрезок ОА=12 . Определить радиус вписанной окружности. --------------------------------- Так как угол В равен 30°, угол А равен 60°. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла А. АО - биссектриса. Угол ОАН=30°. ОН- радиус окружности и противолежит углу 30°. ОН=АО*sin 30°=12*0,5=6 см ---- Если же, как дано первоначально в условии, АН=12 см , то ОН=АН:tg 60°=12:√3=4√3r=4√3
По теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший ПРОТИВ угла 30 градусов (напротив В), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.)
Получается, что сторона, лежашая против угла В равна половине гипотенузы. Принимаем катет за Х. Тогда гипотенуза = 2Х.
По Теореме Пифагора:
2Х в квадрате = Х в квадрате + 40 в квадрате. Решаешь уравнение, получаешь ответ.
40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)
В прямоугольном треугольники АВС угол В 30°, угол С 90°, О - центр вписанной окружности. Отрезок ОА=12 . Определить радиус вписанной окружности.
---------------------------------
Так как угол В равен 30°, угол А равен 60°.
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла А.
АО - биссектриса.
Угол ОАН=30°.
ОН- радиус окружности и противолежит углу 30°.
ОН=АО*sin 30°=12*0,5=6 см
----
Если же, как дано первоначально в условии, АН=12 см , то
ОН=АН:tg 60°=12:√3=4√3r=4√3
По теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший ПРОТИВ угла 30 градусов (напротив В), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.)
Получается, что сторона, лежашая против угла В равна половине гипотенузы. Принимаем катет за Х. Тогда гипотенуза = 2Х.
По Теореме Пифагора:
2Х в квадрате = Х в квадрате + 40 в квадрате.
Решаешь уравнение, получаешь ответ.
40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)