Домашнє завдання 1)Яка пара чисел (-5;8), (-2;3), (-3;2) є розв'язком
рівняння 3х-4у=-17?
2)Чи належить графіку рівняння -4х+5у=-30 точка:
А(0;-6); 2) В(1;-4); 3) С(5;-2)?
3. Пара чисел (х;-5) є розв'язком рівняння 2х-5у=13.
Знайдіть значення х.
4. Побудуйте графік рівняння:
1) х+у=5; 2) 4х+3у=14.
5. При якому значенні a пара чисел (1; -3) є розв'язком
рівняння: 1) 2х-7у=a; 2) 6х+aу=4 ?
6. При якому значенні b графік рівняння 6х+7у=4+b
проходить через початок координат?
за повне рішення завданнь!
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см