Доведіть ∆ АВС подiбний ∆А1В1С1 якщо: 1) АВ=2 ,ВС=3, АС=4, А1В1=4, B1C1=6, A1C1=8:
2)Сторона A=20°, Сторона A1=20°, AB=3, AC=5, A1B1=9, A1C1=15;
3) Сторона A=30°, Сторона B=40°, Сторона B1=40°, Сторона C1=110.

1) Два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

Сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) Если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) Любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) <A = 56⁰ ,  <B = 78⁰ , значит <C = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Меньший угол C , против этого угла лежит сторона AB , она и будет наименьшей стороной.

5) Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм

1) Два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

Сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) Если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) Любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) <A = 56⁰ ,  <B = 78⁰ , значит <C = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Меньший угол C , против этого угла лежит сторона AB , она и будет наименьшей стороной.

5) Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм