Доведіть що чотирикутник є прямокутником якщо: K(7;-3;3), L(4;3;4), M(1;2;1), N(4;-4;0)

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.

1) построим y=x
2) построим у=х+3: сдвинем у=х влево на три единицы по оси Ох
3) построим y=|x+3| : ту часть графика у=х+3, что находится ниже оси Ох, отразим отностительно Ох вверх. Получится галочка носом вниз
4) построим у=-|x+3|. Теперь эту самую галочку отразим отностильно Ох вниз. Теперь галочка получилась острием вверх.
5) Построим у=1-|x+3|. Для этого нашу галочку поднимем вверх вдоль оси Оу на одну единицу. Теперь наша галочка в двух местах пересекает ось Ох
6) Построим у=|-|x+3| +1|. Для этого ветви галочки, которые были ниже оси Ох, отразим вверх относительно оси Ох.
Вот и все
Картинка прикреплена