Дуже треба?
паралелограми abcd і abc1d1 лежать у
різних площинах.доведіть,що
чотирикутник cdd1c1-також
паралелограм.

Допустим, что стороны данного прямоугольника равны х и у. Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений:
2 * (х + у) = 42,
х * у = 110.
Из первого уравнения получаем:
х + у = 21,
у = 21 - х.
Подставим это значение у во второе уравнение:
х * (21 - х) = 110,
21 * х - х² = 110,
х² - 21 * х + 110 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-21)² - 4 * 1 * 110 = 441 - 440 = 1.
Значит, уравнение имеет следующие решения:
х = (21 - 1)/2 = 10 и х = (21 + 1)/2 = 11.
Значит у будет равен:
у = 21 - 10 = 11 и у = 21 - 11 = 10.
ответ: 11 см и 10 см.

меньшая - 10 см

Так как BD:CD=1:2, то по свойству биссектрисы, AB:AC=1:2, а так как BK- медиана, то есть точка K делит АС пополам, то AB=AK, то есть треугольник KAB равнобедренный, то есть его биссектриса AE является и медианой одновременно. Это означает, что BE=EK. по свойству медианы это означает что площади треугольников ABE и AEK равны, а так же (так как BK - медиана в ABC) площади ABK и BKC тоже равны. А так как AD - биссектриса, которая желит сторону BC в отношении 1 к 2, то площадь ABD относится к площади ADC так же как 1 к 2 (у этих треугольников общие высоты, а основания находятся в таком отношении). Исходя из того, что площадь ABC есть 60, получаем, что площади треугольников ABK и BKC равны по 30, а ABD и ADC равны 20 и 40 соответственно. Тогда если х - площадь четырехугольника искомого, то площадь BED равна 30-х, площадь ABE равна площади ABD - площадь BED = 20-(30-х) = х-10, но площадь AEK такая же, так как они равновеликие с BED, то есть тоже x-10. Но Площадь ADC = 40 = площадь AEK+ площадь EDCK = x - 10 + x = 2x - 10 = 40, то есть х = 25.