Дві суміжні грані АА1В1В і АА1С1С п'ятигранника АВСА1В1С1 - прямокутники, площини яких перпендикулярні. Знайдіть площу повної поверхні п'ятигранника, якщо АВ = 6см, АС = 8 см, АА1 = 5см

Т. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД ромба АВСД.
т.к. АБСД - ромб, то по свойству ромба: диагонали ромба являются биссектрисами его улов. Значит, угол ВАО=угол ДАО=(угол ВАД)/2
Следовательно, угол ВАО=56/2=28 градусов.

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов.
Противолежащие угла равны.
56+56=112 градусов - сумма углов ВАД и ВСД
360-112=248 градусов - сумма углов АВС и АДС
248/2=124=угол АВС
Угол АВО=124/2=62 градуса (т.к. ВД - биссектриса)

ответ: угол ВАО=28 градусов; угол АВО=62 градуса

Прямая и плоскость пересекаются, если они имеют одну единственную общую точку, которую называют точкой пересечения прямой и плоскости. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Проекцией точки М на плоскость  называется либо сама точка М, если М лежит в плоскости , либо точка пересечения плоскости  и прямой, перпендикулярной к плоскости  и проходящей через точку М, если точка М не лежит в плоскости . Проекцией прямой a на плоскость  называют множество проекций всех точек прямой a на плоскость .  Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.