Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме Пифагора,это не важно. важно то, что ABC - прямоугольный треугольник. Высота же прямого угла может быть вычислена по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (тому, кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. Впрочем, ладно, докажем ее. Площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй - высоты). Отсюда и формула.
КМ-высота, мед => треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) =>уголКВС=уголВСК=60 М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3; МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ; АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет; КС=6 (по теореме косинусов) ; АС=3 корень из2; АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ; АМ перпендик ВС АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул; площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9
У нас: CD=AC·BC/AB=60/13
ответ: 60/13
М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3;
МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ;
АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет;
КС=6 (по теореме косинусов) ;
АС=3 корень из2;
АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ;
АМ перпендик ВС
АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул;
площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9