Один корень квадратного уравнения 3+√5, другой 3-√5, уравнение получается такое
((х-3)-√5)*((х-3)+√5)=0
(х-3)²-(√5)²=0
х²-6х+9-5=0
х²-6х+4=0 - это уравнение, у которого рациональные коэффициенты, а длины катетов являются корнями этого уравнения. Тогда площадь треугольника равна(3+√5)(3-√5)/2=(9-5)/2=2/ед. кв./
Осталось порассуждать, почему именно так подобраны коэффициенты и будет ли этот треугольник единственным.
Я думаю, что рациональные коэффициенты могли быть получены в результате произведения сопряженных корней.
решила те, которые знаю
прости солнышко, что не все
я решала задачи слева направо, с верхнего левого угла
1) сумма углов А и В = 90°
следовательно:
3х = 90
х = 30°
угол А = 2*30° = 60°
угол В = 30°
2) не смогла
3) угол В : угол А = 2 : 3
2х + 3х = 90°(сумма углов А и В)
5х = 90
х = 18°
угол В = 18*2 = 36°
угол А = 18*3 = 54°
4) угол АВС = 60°(т.к. угол АВС и угол в 120° – смежные углы, которые в сумме составляют 180°)
СВ - катет, который лежит напротив угла в 30° => он равен половине гипотенузы
следовательно:
СВ = а (а)
АВ = 2а (с)
по условию: а + с = 26,4 => 3а = 26,4
26,4 : 3 = 8,8
а = 8,8
с = 8,8 * 2 = 17,6
5) ВН = АВ/2 = 6
ВН = НС = 6
6) СВ = 2 * НВ
АВ = 2 * СВ = 8
7) 8) 9) не смогла
будут вопросы - пиши :)
Один корень квадратного уравнения 3+√5, другой 3-√5, уравнение получается такое
((х-3)-√5)*((х-3)+√5)=0
(х-3)²-(√5)²=0
х²-6х+9-5=0
х²-6х+4=0 - это уравнение, у которого рациональные коэффициенты, а длины катетов являются корнями этого уравнения. Тогда площадь треугольника равна(3+√5)(3-√5)/2=(9-5)/2=2/ед. кв./
Осталось порассуждать, почему именно так подобраны коэффициенты и будет ли этот треугольник единственным.
Я думаю, что рациональные коэффициенты могли быть получены в результате произведения сопряженных корней.
Как вариант..ответ 2.