Свойство треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности: ( a < b + c,.. a > b – c;.. b < a + c,.. b > a – c; .. c < a + b,.. c > a – b )
Одна из сторон треугольника в два раза больше другой означает, что основание в этом треугольнике является меньшей стороной. В противном случае длина основания была бы равна сумме боковых сторон, и такой треугольник получится "вырожденным". Пусть основание равно х, тогда каждая боковая сторона 2х Периметр равен 2х+2х+х=5х х=55:5=11 см. ( основание) 11*2=22 см - каждая боковая сторона.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ВЕРНО.
Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
НЕВЕРНО.
Это утверждение справедливо только для квадрата. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
НЕВЕРНО.
У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности:
( a < b + c,.. a > b – c;.. b < a + c,.. b > a – c; .. c < a + b,.. c > a – b )
Одна из сторон треугольника в два раза больше другой означает, что основание в этом треугольнике является меньшей стороной. В противном случае длина основания была бы равна сумме боковых сторон, и такой треугольник получится "вырожденным".
Пусть основание равно х, тогда каждая боковая сторона 2х
Периметр равен 2х+2х+х=5х
х=55:5=11 см. ( основание)
11*2=22 см - каждая боковая сторона.
Задание решено Пользователем Tgz Знаток .
Исправлена опечатка.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ВЕРНО.
Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
НЕВЕРНО.
Это утверждение справедливо только для квадрата. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
НЕВЕРНО.
У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.