Два равнобедренных треугольника с общим основанием образуют двугранный угол, равный 60°. Общее основание треугольника 16 СМ, боковые стороны одного треугольника равны 17 СМ, а боковые стороны второго взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников

Показать ответ

Ответ:

Желейка0Анжелька

07.01.2021 05:08

Объяснение:

Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е - середина АВ (основание):

∠CED = 60° (так как DE и СЕ - медианы и высоты).

Тогда: $CE = \sqrt{AC^{2} - AE^{2}} = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15$ (см)

Рассмотрим прямоугольный: $DEB: DE = \frac{1}{2}AB = 8$ (см)

Далее, по теореме косинусов:

$CD^{2} = CE^{2} + DE^{2} - 2 * CE * DE * cos\alpha = 15^{2} + 8^{2} - 2 * 15 *8 * 0,5\\CD^{2} = 169^{2}\\CD = 13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kira1626

01.03.2021 13:03

danisdigger

01.01.2020 10:33

pupsik101010

31.07.2020 06:58

dramidontova

15.05.2021 13:37

Найдите длину вектора ab, если a(8; -5), b(2; 3)....

Valercik1

11.04.2020 09:37

danatabilov

12.03.2021 22:51

Allagivorgizova1392

21.08.2022 00:12

DartMatv

07.01.2020 19:32

Игорь2019365

10.05.2023 05:53

Диана149018

09.09.2022 19:56

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку