2 Периметр десятого четырехугольника равен 1,1 (1,125). Наблюдается геометрическая прогрессия, уменьшения площадей четырехугольников: площадь третьего меньше первого в 2 раза, 5-того в 2 раза меньше 3-го и т.д., аналогично и с четными четырехугольниками: Площадь четвертого меньше второго в 2 раза. Находим 5 четный член прогрессии по формуле (это и есть площадь 10 четырехугольника) b5=b1/gСтепень(5-1); Периметр b1 вычисляем начертив второй четырехугольник P=18см. Р=18/2 в степень(5-1)=18/16=1,125 см 1 Периметр первого равен 26 см Найдем периметр 9-того четырехугольника, это пятый в геометрической последовательности нечетных четырехугольников: Р=26/2 в степени(5-1). Р26/16=1.6 см
В треугольнике может быть только один тупой угол. Следовательно, это угол против основания. Углы при основании равны. По сумме внутренних углов треугольника <C = (180°-120°):2 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС (АН - высота на продолжение стороны СВ) АН = АС:2 = 4:2 =2см как катет, лежащий против угла 30°.
Задача 1.
<PBH=15° (дано).
<CBP = 45° (BP - биссектриса прямого угла).
<CBH = <CBP+<PBH = 45°+15° = 60°. => <C = 30°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника НВС).
<A=60°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника AВС).
ответ: 60°, 30° и 90°.
Задача 2.
В треугольнике может быть только один тупой угол. Следовательно, это угол против основания. Углы при основании равны. По сумме внутренних углов треугольника <C = (180°-120°):2 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС (АН - высота на продолжение стороны СВ) АН = АС:2 = 4:2 =2см как катет, лежащий против угла 30°.
ответ: АН = 2см.
Задача 3.
<A = <C (треугольник АВС равнобедренный).
<PAC = (1/2)*<А (АР - биссектриса угла А).
<НАС = (1/4)*<A (AH - биссектриса угла РАС).
По сумме острых углов прямоугольного треугольника АНС (<Н = 90º - АН - высота) имеем: (1/4)*<A+<C = (1/4)*<A+<A = 90º =>
<A = 72º => <C = 72º => <B = 180-2*72 = 36º.
ответ: <A = <C= 72º , <B =36º .