две окружности пересекаются. известны их радиусы и расстояние между из центрами а) Как науки длину их общей хорды? б) Как найти угол между их касательными в точке их пересечения?
Дано: ∆ABC - равнобедренный ∆A1B1C1 - равнобедренный AB = A1B1 ∠A = ∠A1 AM - медиана ∆ABC A1M1 - медиана ∆A1B1C1 ------------------------------------- Доказать, что AM = A1M1
Док-во:
Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1. ∠B = ∠C = (180° - ∠A)/2 ∠B1 = ∠C1 = (180° - ∠A1)/2 ∠A = ∠A1 => ∠B = ∠B1 ∠A = ∠A1 ∠B = ∠B1 AB = A1B1 Значит, ∆ABC = ∆A1B1C1 - по II признаку. Из равенства треугольников =. BC = B1C1 и AC = A1C1
Рассмотрим ∆AMC и ∆A1M1C1. MC = 1/2BC M1C1 = 1/1B1C1 BC = B1C1 => MC = M1C1. ∠C = ∠C1 AC = A1C1 Значит, ∆AMC = ∆A1M1C1 - по I признаку. Из равенства треугольников => AM = A1M1.
1. это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки 2. это сумма длин всех его сторон 3.которые совпадают при наложении 4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы 5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов 6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3 7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3 8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3 9.у которого две стороны равны 10.боковые 11.у которого все стороны равны 12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны 13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой 14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны 16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки 18. это точка, от которой расположены все точки окружности 19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности 20. это хорда проходящая через центр 21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности
∆ABC - равнобедренный
∆A1B1C1 - равнобедренный
AB = A1B1
∠A = ∠A1
AM - медиана ∆ABC
A1M1 - медиана ∆A1B1C1
-------------------------------------
Доказать, что AM = A1M1
Док-во:
Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1.
∠B = ∠C = (180° - ∠A)/2
∠B1 = ∠C1 = (180° - ∠A1)/2
∠A = ∠A1 => ∠B = ∠B1
∠A = ∠A1
∠B = ∠B1
AB = A1B1
Значит, ∆ABC = ∆A1B1C1 - по II признаку.
Из равенства треугольников =. BC = B1C1 и AC = A1C1
Рассмотрим ∆AMC и ∆A1M1C1.
MC = 1/2BC
M1C1 = 1/1B1C1
BC = B1C1 => MC = M1C1.
∠C = ∠C1
AC = A1C1
Значит, ∆AMC = ∆A1M1C1 - по I признаку.
Из равенства треугольников => AM = A1M1.
2. это сумма длин всех его сторон
3.которые совпадают при наложении
4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы
5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов
6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3
8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3
9.у которого две стороны равны
10.боковые
11.у которого все стороны равны
12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны
13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой
14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны
16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки
18. это точка, от которой расположены все точки окружности
19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
20. это хорда проходящая через центр
21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности