Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом 72 градуса друг к другу.найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей равна 120 кг? напишите что дано, что надо найти и решение)
Дано: Найти: Решение: Откладываем два вектора ОА и ОВ, обозначающих заданные силы. Достроим фигуру до параллелограмма (в данном случае параллелограмм является ромбом, так как приложенные силы равны), диагональ ОС которого и есть известная равнодействующая. Рассмотрим треугольник АОС. Диагональ ромба является биссектрисой угла АОВ, то есть угол АОС есть угол α/2. По теореме косинусов для треугольника АОС получим: Подставляем числовые данные:
Найти:
Решение:
Откладываем два вектора ОА и ОВ, обозначающих заданные силы. Достроим фигуру до параллелограмма (в данном случае параллелограмм является ромбом, так как приложенные силы равны), диагональ ОС которого и есть известная равнодействующая.
Рассмотрим треугольник АОС. Диагональ ромба является биссектрисой угла АОВ, то есть угол АОС есть угол α/2. По теореме косинусов для треугольника АОС получим:
Подставляем числовые данные: