Две точки разбивают отрезок, длина которого равно 54 см, на 3 неравные части. Найдите расстояние между серединами крайних частей, если известно, что оно в 3 раза больше, чем длина среднего отрезка

Из условия имеем, треугольник MAD, прямоугольный, и угол между плоскостями равен углу MAD треугольника, следовательно MD = Тангенс(30)*AD, MA = 2*MD. 

Теперь если считать Центром квадрата точку О, то MО - расстояние от вершины пирамиды до прямой AC. Треугольник MDО - прямоугольный, DО - половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем MО как гипотенузу, по известным двум катетам MD и DО.

Площадь теперь тоже найти не трудно:
это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника MAD (стороны известны), прямоугольного треугольника MCD, равного MAD, прямоугольного треугольника MAB равного MBC, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь

S квта=а^2=6 а=v6<br />диаметр описанной окружности есть диагональ квадрата<br />по т. Пифагора <br /> D^2=a^2+a^2=6+6=12<br />D=v12=2v3<br />r=2v3 /2=v3<br />1.длина окр-ти по ф-ле<br />l=2pir<br />l=2pi×v3<br />2. центральный угол дуги стягиваемой стороной квадрата это угол пересечения диагоналей=90град<br />длина дуги по ф-ле<br />l=pi×r/180 ×n где n центральный угол<br />длина дуги=pi×v3 / 180 ×90=pi×v3 /2<br />3. площадь окружности Sокр=pi ×r^2=3pi<br />площадь окружности вне квадрата-то площадь окружности мтнус площадь круга=3pi-6