ответ: 40cm
Объяснение:
Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.
боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.
Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.
Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD, так как АТ - биссетриса.
Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.
То есть АВ=ВТ=20см.
По той же причине и треугольник СТD тоже равнобедренный,
ТС=CD=15 cm
Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см
Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm
ответ: 1) <B=110°,<D=30°. 2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.
1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :
<В=180°-<А=180°-70°=110°;
<D=180°-<С=180°- 150°=30°.
2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.
AD║ВC по свойству оснований трапеции,
<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.
<B=180°-<A=180°-60°=120°.
<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.
3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.
ответ: 40cm
Объяснение:
Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.
боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.
Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.
Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD, так как АТ - биссетриса.
Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.
То есть АВ=ВТ=20см.
По той же причине и треугольник СТD тоже равнобедренный,
ТС=CD=15 cm
Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см
Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm
ответ: 1) <B=110°,<D=30°. 2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.
Объяснение:
1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :
<В=180°-<А=180°-70°=110°;
<D=180°-<С=180°- 150°=30°.
2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.
AD║ВC по свойству оснований трапеции,
<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.
<B=180°-<A=180°-60°=120°.
<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.
3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.