Егер: 1) A = 80°; 2) ZB- ZA= 30°; 3) ZA+ ZC=140°; 4) ZB = 2A; 1. 5) ZABD = 90°, ZADB = 30° болса, ABCD параллелограмының бұрышта-
рын табыңдар.​

Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.

1)

т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45

У меня на рисунке меньшее основание сверху.

Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.

Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6

Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания

S= (4.2+5.4)/2 * 0.6

S=2.88

ответ: S=2.88

2)

решение этой задачи строится на теореме.

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Следовательно h=20/2=10

S=20/2 * 10

S=100

ответ: S=100

Построим правильный треугольник АВС, тогда АВ=ВС=СА=10, пусть АС-основание. Параллельно АС проведем четыре параллельные прямые пересекающие стороны АВ и ВС. Параллельня прямая, которая ближе к вершине В пересекает стороны треуг АВ в т.К, ВС в т.М. Нам нужно найти периметр треуг КВМ. У нас получилось, что треуг АВС подобен треуг КВМ, значит соотношение сторон и периметра этих треуг будет равно к-коэффициенту подобия. А соотношение площадей этих треуг =к². Найдем площадь треуг АВС. Для этого из вершины В на сторону АС проведем высоту ВН. В правильном треугольнике высота является медианой и биссектриссой, т.к. треуг равносторонний. Тогда АН=АС/2=10/2=5 см. Найдем ВН²=АВ²-АН² ВН²=10²-5²=100-25=75 ВН=√75=5√3. Площадь треуг АВС SтрАВС=ВН*АС/2=(10*5√3)/2=25√3.  Найдем  SтрКВМ=SтрАВС/5 (по условию) SтрКВМ=(25√3)/5=5√3 тогда Из подобия треуг SтрАВС:SтрКВМ=к² 25√3:5√3=5=к² к=√5. Теперь напишем соотношение периметров РтрАВС:РтрКВМ=к 30:РтрКВМ=√5 РтрКВМ=30/√5