Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9
Объяснение:
Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK
Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.
ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.
Следовательно: КЕАВ – ромб
У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.
СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.
Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE
Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:
32+КС+DE=46
KC+DE=14 см
Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;
DE//CK (доказано ранее);
Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.
Тогда 2DE=14 см
DE=7 см
ответ: 7 см