если не трудно то, с решением, стереометрия 10 класс 1..Из точек С и Д, лежащих двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры СС1 и ДД1 к прямой пересечения плоскостей. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, если СС1=15 см, ДД1=16 см, СД=25 см.
2.Через гипотенузу АВ прямоугольного равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость α под углом 45º к плоскости АВС. Вычислить угол наклона катетов треугольника АВС к плоскости α.
3.АВСД- прямоугольник. Через вершину А проведена прямая АН, перпендикулярно сторонам АВ и АД прямоугольника. Доказать, что плоскости НСД и НАД перпендикулярны
Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований).
Тогда h=(8+10):2=9 см
S=0,5•(8+10)•9=81 см²
Подробнее:
Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD
Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда
АС=ВД=4√2+5√2=9√2
Проведем высоту ВН.
НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)
. Т.к. угол ВДН=45°, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=9√2*sin 45º=9
S АВСД=произведению полусуммы оснований на высоту.
S АВСД=0,5•(8+10)•9=81 см²
формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением
навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.