плоскость (назовем АЛЬФА) параллельная ВС пересекает сторону АВ в точке В1 ,
а сторону АС в точке С1.
B1C1 - это линия пересечения плоскостей (АВС) и АЛЬФА
- это значит, что линия пересечения B1C1 параллельна стороне ВС
тогда все просто
два ПОДОБНЫХ треугольника АВС и АВ1С1
из отношения ВВ1 :В1А=3:4 находим коэффициент подобия
ВВ1 :В1А=3:4 < сторона AB состоит из 7 частей
AB1 : AB = 4 : 7 =k
k = AB1 / AB = B1C1 / BC= 4/7 < Здесь ВС=6.3
B1C1 / 6.3= 4/7
B1C1 = 4/7 * 6.3 = 3,6 см
ОТВЕТ B1C1 = 3,6 см
АВСА1В1С1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12,
О – точка пересечения медиан, угол C1ОC = 45˚. Найти объем призмы.
-----------
Объем V призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
В ∆ ОСС1 - угол С1ОС=45º, угол С1СО=90º (т.к. призма прямая и все её ребра перпендикулярны основанию)⇒ второй острый угол ∆ ОСС1 равен 45°. ⇒ ∆ АВС - равнобедренный и СС1=Н=ОС.
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒
ОС=2/3 медианы СН.
СН в равнобедренном треугольнике - высота, ∆ АНС- прямоугольный.
СН=8 ( отношение катета АН к гипотенузе АС в ∆ АНС= 3:5, следовательно, ∆ АНС - египетский. Можно СН и по т.Пифагора найти)
СС1=ОС=8•2/3=16/3
S (∆ ABC)=CH•AH=8•6=48
V=48•16/3=16•16=256 (ед. площади)
плоскость (назовем АЛЬФА) параллельная ВС пересекает сторону АВ в точке В1 ,
а сторону АС в точке С1.
B1C1 - это линия пересечения плоскостей (АВС) и АЛЬФА
- это значит, что линия пересечения B1C1 параллельна стороне ВС
тогда все просто
два ПОДОБНЫХ треугольника АВС и АВ1С1
из отношения ВВ1 :В1А=3:4 находим коэффициент подобия
ВВ1 :В1А=3:4 < сторона AB состоит из 7 частей
AB1 : AB = 4 : 7 =k
k = AB1 / AB = B1C1 / BC= 4/7 < Здесь ВС=6.3
B1C1 / 6.3= 4/7
B1C1 = 4/7 * 6.3 = 3,6 см
ОТВЕТ B1C1 = 3,6 см
АВСА1В1С1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12,
О – точка пересечения медиан, угол C1ОC = 45˚. Найти объем призмы.
-----------
Объем V призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
В ∆ ОСС1 - угол С1ОС=45º, угол С1СО=90º (т.к. призма прямая и все её ребра перпендикулярны основанию)⇒ второй острый угол ∆ ОСС1 равен 45°. ⇒ ∆ АВС - равнобедренный и СС1=Н=ОС.
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒
ОС=2/3 медианы СН.
СН в равнобедренном треугольнике - высота, ∆ АНС- прямоугольный.
СН=8 ( отношение катета АН к гипотенузе АС в ∆ АНС= 3:5, следовательно, ∆ АНС - египетский. Можно СН и по т.Пифагора найти)
СС1=ОС=8•2/3=16/3
S (∆ ABC)=CH•AH=8•6=48
V=48•16/3=16•16=256 (ед. площади)