если сумма углов одной пары накрест лежащих углов равна сумме углов другой пары, то прямые не паралельны докажите (можно кратко)

А) Сумма углов четырехугольника 360°.
Три угла известны, ⇒ угол С=360°-60°-2•90°=120°.
АС - биссектриса и делит угол А пополам.
 В  прямоугольных треугольниках ВАС и САD
∠ВАС и ∠САD=60°:2=30°, катеты CD и ВС противолежат этому углу. ВС=СD=АС: 2=8 см
б) В четырехугольнике АВСD биссектриса АС делит угол А пополам, и одна из этих половин=45°, значит, угол А=90°. Поэтому, поскольку углы В и D по условию прямые, четвертый угол тоже равен 90°, а так как угол ВАС=45°, то  ∆ АВС и ∆ САD - равнобедренные. Поэтому ВС=АВ=СD=5 см

1)Биссектрису, медиану и высоту можно провести в любом треугольнике.

Иногда они могут лежать за пределами треугольника, но провести можно.

2)Если перевернуть равнрбедренный треугольник, то конечно можно провести биссектрису, которая совпадёт с мелианой и высотой. Главное провести из нужной вершины к нужной стороне, чтобы равные стороны были, как бы по бокам.

Объяснение:

Слева стандартный равнобедренный треугольник, где биссектриса, медиана и высота совпадают.

А справа ОН ЖЕ, только на боку. И провести биссектрису, которая совпадёт с медианой и высотой, можно ТОЛЬКО из той же вершины.