Фигура F - геометрическое место точек,
удовлетворяющих условию P.
Верно ли, что:
а) на плоскости существуют точки, которые
удовлетворяют условию P, но не принадлежат
F;
б) среди точек фигуры F есть точки, не
удовлетворяющие условию P;
в) любая точка, что удовлетворяет условию P,
принадлежит фигуре F?
Записать ответ с краткими пояснениями
2. S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
ответ: 30
Объяснение:
1 фото - 1 номер
2 фото - 3 номер
Задача решается через векторы.
Построим вектор ;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны
Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;
Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;
Вектор имеет длину ;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;
Значит , а стало быть ;
В итоге .
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание: ;
/// примечание: .