По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30. Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3 Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3. Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр. Большее основание равно 6
При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.
1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.
ответ: 35 и 145.
2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,
3 угла 2 + угол 2 = 180
4 угла 2 = 180,
угол 2 = 45 градусов.
Тогда угол 1 равен 180-45=135
ответ 45 и 135.
3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180
2 угла 2 = 215
угол 2 = 107 градусов 30 минут,
угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6