Закончите предложения.
1. В основании призмы лежат
2. Боковые рёбра призмы
3. Призма имеет 30 граней. В её основании лежит (какой многоугольник)
4. Диагональю призмы называется
5. Прямоугольным параллелепипедом называется
6. Призма называется наклонной,если
7. Призма называется правильной, если
8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма
9. Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы
10. Площадь боковой поверхности куба с ребром 10см равна
11. Площадь полной поверхности куба с ребром 6см равна
12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой h и стороной основания a равна
13. Если диагональ куба равна d, то площадь полной поверхности куба равна
14. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные a=5 см, b=8 см, h =10 см. Площадь его полной поверхности равна
15. Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания а и боковым ребром с равна
BD и СЕ - биссектрисы, пересекающиеся в точке O
Угол COD = 54°
Угол BDC = 85°, тогда
Угол OCD = 180 - 85 - 54 = 41 (°), тогда
Угол BCD = 41 * 2 = 82 (°), т.к. биссектриса CE делит угол BCD пополам
Угол CBD = 180 - 85 - 82 = 13 (°), тогда
Угол ABC = 13* 2 = 26 (°) т.к. биссектриса BD делит угол ABC пополам
Угол BAC = 180 - 82 - 26 = 72 (°)
ответ: углы треугольника ABC равны 72°, 26°, 82°
27) Пусть ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AB, катетами BC u AC. CD - высота, опещунная на гипотенузу AB.
В прямоугольном треугольнике BCD:
BC - гипотенуза, CD u BD - катеты, причем гипотенуза ВС в 2 раза больше катета BD ⇒ угол BCD = 30°, т.к. катет, противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы. ⇒ угол CBD = 180 - 90 - 30 = 60° ⇒
⇒ угол BAC = 180 - 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза, BC и AC - катеты, причем катет BC противолежит углу 30° и следовательно равен половине гипотенузы.
BC = AB/2
ВС = 2BD
2BD = AB/2
AB = 4BD
AB = AD + BD
AD + BD = 4 BD
AD = 3 BD
Что и требовалось доказать
Пусть катеты равны a и b, гипотенуза равна c, радиус вписанной окружности равен r, радиус описанной - R, расстояние между центрами окружностей равно d.
По теореме Пифагора:
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (гипотенуза является диаметром этой окружности).
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле:
Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями находятся по формуле Эйлера: