Г-7 Контрольная работа №1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».
Вариант 2.
1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, АОВ = 84°, АОМ = 35°. Найдите величину угла ВОМ.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке отрезки АО и ВО равны, точка О – середина отрезка CD.
Докажите, что AC = BD.
A C O D B
5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным
к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.
6. Известно, что АВС = 36°, угол СВD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ABD
быстрее
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.
∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.
Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.
ответ. 51° и 129°.