Геометр бжб желп
идумитхоисжыисыж жысысысцсцс​

1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.

Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.

MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.

ME=EN=10

По теореме Пифагора

KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24

По теореме о биссектрисе

KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3  

Или по формулам

S=pr

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2

Отсюда

r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]

при a=b

r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3

3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90

MN =2*OM =26

По теореме Пифагора

KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10

P(KMN) =2(5+12+13) =60

Объяснение:

1)а) Дана сумма двух вертикальных углов,тогда два угла равны

168°:2 = 84°

(360°-168°) :2 = 192°: 2 = 96°

два угла по 84° и два по 96°

б)100°:2 = 50°

(360°-100°) :2 = 260°: 2 = 130°

два угла по 50° и два по 130°

2)а) По определению смежных углов

Пусть один угол -х°, тогда второй угол-(180°-х°)

180°-х-х=42°

2х=180°-42°

2х=138°

х=69°  один угол

180°-х=180°-69°=111°

два угла по 69°;  два угла по 111°

б)180°-х-х=36°

2х=180°-36°

2х=144°

х=72°  один угол

180°-х=180°-72°=108°

два угла по 72°;  два угла по 108°

3) Пусть один угол - х, тогда второй- 8х тогда получим

2*(х+8х)= 360°

2*9х=360°

18х=360°

х= 20°

8х=8*20=160°

два угла по 20° и два угла по 160°