Геометрія 8 клас, же лате льон с рисунком!
Менша основа прямокутної трапеції дорівнює а см, а гострий кут - 30 градусів. Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ утворює з основою кут 60 градусів

В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной равной 6см.

S(осн.)= =9√3 см².

Высота правильной пирамиды падает в центр основания. Поэтому если DH высота пирамиды, а DM - апофема, то MH - радиус вписанной окружности в правильный треугольник. Т.к. по теореме о 3ёх перпендикулярах HM⊥AC.

=√3 см

В прямоугольном ΔDHM (∠H=90°) найдём гипотенузу DM по теореме Пифагора.

=√147 см

Боковые грани правильной пирамиды это равные треугольники.

S(бок.)= =9√147 см²

S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = 9√3 + 9√147 см²

ответ: 9√3 + 9√147 см².

1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с.
Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.

2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны.
ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂  = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)

В₁В₂ : А₁А₂ = РВ₁ : РА₁
В₁В₂ : 10 = 5 : 2
В₁В₂ = 10 · 5 / 2 = 25 см