Геометрія 9 клас, вектори на площині
1. Вектор а(1;2), вектор b(6,3). Порівняйте довжини векторів 2 вектор а і - вектор b
2. Вектор а(12;-9), b(6;3). Порівняйте довжини векторів 1/3 вектора а і - вектор b
3. Вектор b (6;-8), вектор a (2;1), вектор с (x;-5) Знайдіть x, якщо вектор с= вектор b - 2 вектор а

A) Если диагонали параллелограмма равны, то это является не ромбом, а прямоугольником; утверждение не верно.

   Б) Поскольку сумма всех углов треугольника - 180°, то в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна:

      180° - 90° = 90°.

   Утверждение верно.

   В) Данное утверждение является постулатом или аксиомой о параллельных прямых, согласно которой, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой.

   Утверждение верно.

   ответ. Верные утверждения: Б) и В).

Объяснение:

Теорема:

В треугольнике:

1) против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол;

2) против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.

12.12 ВC >AC > AB

Рисуем ᐃАВС, обозначаем вершины А , В, С.

Сторона ВС - самая большая, значит, и угол напротив неё будет самым большим. Против ВС лежит угол А.

a) ∠А > ∠B б) ∠A > ∠C в) ∠В > ∠С

∠В лежит против стороны АС, а ∠С - против АВ. Ппоскольку, по условию,

АС >АВ, то ∠В > ∠С

12.13

а) ∠А > ∠С > ∠В ( по рис. смотрим, какой угол против какой стороны лежит)

∠А - против ВС, ∠С - против АВ, ∠В - против АС, следовательно, по теореме:

ВС > AВ > АC

б) ∠А > ∠В, ∠В = ∠С , т.к. два угла равны, то АВ = АС и это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС и вершиной в т.А

Т.к., ∠А > ∠В и ∠А > ∠С, то ВС - бо́льшая сторона в треугольнике

12.14

a) АВ =14см, ВС =5 см, АС =6см

АC > BC > AB , следовательно,

∠В > ∠A > ∠C

б) АВ = ВС =7см, АС = 10см

Т.к., две стороны равны, то ᐃАВС - равнобедренный и

∠С = ∠A

АС =10см, и ∠В > °A = ∠C

12.18

Внешний угол треугольника вместе с внутренним составляет 180°

Если 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла треугольника, и, следовательно, он равнобедренный.

12. 19

∠1 и ∠ВАС - вертикальные, следовательно, они равны.

Аналогично, ∠2 = ∠ВСА

Т.к. ∠1 < ∠2 , то и ∠ВАС < ∠ВСА, а, значит, и ВС < АВ