1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52 2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58. 2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20 2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
НАЙТИ: S abc
РЕШЕНИЕ:
Пусть точка пересечения медиан ВD и СЕ будет точка О.
По свойству медианы:
Медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Значит, отрезки ВD и СЕ состоят из трёх равных частей.
OD = 1,5 : 3 = 0,5 - одна часть
BO = 2 × 0,5 = 1 - две части
По свойству медианы:
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. треугольники с равными площадями.
S ebc = S aec
Найдём площадь ∆ ЕВС:
S ebc = 1/2 × EC × BO = 1/2 × 4 × 1 = 2
Значит, S abc = 2 × S ebc = 2 × 2 = 4
ОТВЕТ: 4