,,Геометричні перетворення '' 9-клас .Геометрія. Тема уроку: Тематична контрольна робота № 4.
Мета уроку: ,, перевірка навчальних досягнень учнів з теми.
Тип уроку: контроль навчальних досягнень учнів.
Вимоги до рівня підготовки учнів:
Застосовують означення та властивості фігур при розв'язуванні задач.
Варіант № 1.
1.(2б.)Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:
1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початок координат.
2.(2б.)Побудуйте трикутник симетричний різносторонньому трикутнику АВС відносно точки О, яка є серединою сторони ВС.
3.(2б.).Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 900 за годинниковою стрілкою навколо точки К.
4(2б.).Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 7 см, 12 см. Знайдіть найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 4 см.?
5. (2б.).При паралельному переносі точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4). В яку точку в результаті цього паралельного переносу переходить
точка С(1;-5)?
6. (2б.). Периметри двох подібних многокутників відносяться як 2:3, а сума їх площ дорівнює 13 см2. Знайдіть площі цих многокутників.
Тогда два других угла, которые равны друг другу, так как при основании треугольника, будут 2х.
Получаем уравнение х + 2х + 2х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36 градусов
Это угол при вершине равнобедренного треугольника, он равен 36
Тогда при основании углы будут 2 * 36 =72 градуса каждый
ответ 36, 72, 72
Продолжим MF до пересечения с AS в точке K; поскольку точки M и F лежат в плоскости CMF, точка K также лежит в этой плоскости и поэтому является точкой пересечения плоскости CMF с ребром AS.
Для нахождения отношения SK:KA применим теорему Менелая к треугольнику ASO и прямой MK:
(SK/KA)·(AM/MO)·(OF/FS)=1;
(SK/KA)·(3/1)·(2/1)=1;
SK/KA=1/6.
Если Вы по какой-то неизвестной мне причине до сих пор не знаете теорему Менелая, или учительница не разрешает ей пользоваться, то Вам придется воспользоваться скучной теоремой о пропорциональных отрезках. Для этого придется к тому же сделать дополнительное построение - провести прямую через точку O параллельно MK до пересечения с AS в точке L.
SK/KL=SF/FO=1/2;
KL/LA=MO/OA=1/2⇒
в SK одна часть, в LK в два раза больше, то есть две части,
в LA в два раза больше, чем в LK, то есть четыре части⇒
в KA шесть частей⇒ SK/KA=1/6