Геометрия!

1.Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 10см, а высота равна 6√ 3см . Вычисли объём призмы.
2.Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 5 см и 47 см и боковыми сторонами 26 см и 40 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 9 см.
3. Kаковы должны быть размеры открытого цилиндрического бака объёмом 29,791π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
4. Цилиндр описан вокруг прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник c острым углом 30° градусов. Вычисли объём призмы, если радиус основания цилиндра равен 50 см и диагональ большей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60° градусов.

Показать ответ

Ответ:

Эммикэт

06.03.2020 00:11

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЖенушкаV

25.06.2021 12:32

Будем использовать следующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:

<А=а, <В=b, <C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)

Дано:

а=4, b=5, c=6.

Найти: a, b, y -?

Пусть b - наибольшая сторона, b<a+c.

По теореме косинусов находим наибольший угол b,

[Не обязательно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.]

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ac \times cos \beta$

$\cos\beta = \frac{a {}^{2} + c {}^{2} - b {}^{2} }{2ac} = \frac{16 + 36 - 25}{48} = 0,5625 = \\ = \frac{9}{16}$

При основного тригонометрического тождества найдём Sin B

$sin {}^{2} \beta + cos {}^{2} \beta = 1 \\ sin {}^{2} \beta = 1 - cos {}^{2} \beta \\ sin \beta = \sqrt{1 - \frac{81}{256} } = \\ = \sqrt{ \frac{175}{256} } = \frac{5 \sqrt{7} }{16}$