ГЕОМЕТРИЯ|
1) В прямоугольном треугольнике MNK угол К=90°; МК=4 см, МN=5 см, KN=3 см. Найти sin N, sin M, cos N, cos M, tg M, tg N.
) Вычислите:
а) sin 30° + tg 45° ; б) cos 30° * sin 60°
3) В треугольнике АВС угол С=90°. АС=7 см, ВС=24см. Найти sin B; cos B.
4)В треугольнике АВС угол С=90°. Найти: а) АВ, если ВС=8 см, cos B=1/2;
б) АВ, если АС=10 см, sin B=0,25 ; в) ВС, если АВ=6 см, sin A=1/3;
г) АС, если АВ=20 см, cos A=0,4; д) ВС, если АС=12 см, tg A=3/4.

Волгоградская область расположена на Ю.-В. Восточно-Европейской равнины. Делится р. Волгой на 2 части: западную — правобережную и восточную — Заволжье. Правобережье более возвышенно, сильно расчленено оврагами и балками. Здесь находятся южная часть Приволжской возвышенности (высота до 358 м  — максимальная отметка области), северная часть Ергеней, юго-восточная часть Калачской возвышенности и восточная часть Донской гряды, а также Хопёрско-Бузулукская и Сарпинская низменности. Заволжье — низменная равнина. Между Волгой и ее левым рукавом Ахтубой находится Волго-Ахтубинская пойма, изобилующая ериками, озерами.

В задаче неправильное условие.
Должно быть:
Трапеция ABCD (AD и ВС - основания) расположена вне плоскости α. Диагонали трапеции параллельны плоскости .
Через вершины А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках E и F. Докажите, что EABF параллелограмм.

Если диагонали трапеции параллельны плоскости α, то и плоскость трапеции параллельна плоскости α: диагонали - две пересекающиеся прямые плоскости трапеции, а в плоскости α найдутся две прямые, параллельные им.

Значит АВ║α.

Параллельные прямые AE и BF задают плоскость, которая проходит через АВ, параллельную α, и пересекает α. Значит линия пересечения  - EF - параллельна АВ..

В четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, значит это - параллелограмм.