ГЕОМЕТРИЯ 5 ВО Перечислите какие из этих точек лежат на оси абсцисс, а какие - на оси ординат: А(2; 3),
В(4; 0), С(0; 5), D(7; 0), E(2; 2), F(0; 0)?
2. Постройте график линейной функции, проходящий через точки с координатами (-2; -2) и
(6; 2), и определите по этому графику значения y, если x = -3, x = 2, x = 4?
3. Дана функция y = 5x + 2. Принадлежат ли графику этой функции точки с координатами
M (-1; -3), N (1; -3), C (-2; 6)?
4. Без построения графика найдите точки пересечения графика функции y = - 5x + 6 с осями координат.
5. Пешеход идёт со скоростью 3 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость длины пути пешехода S (км) от времени t (ч.) и постройте график отражающий эту зависимость.
1. 5 ед.
2. а√3 ед
Объяснение:
1. Расстояние между двумя параллельными плоскостями - перпендикуляр (кратчайшее расстояние). Следовательно: если точка находится на расстоянии 3 ед от одной из них, то расстояние до второй - (8-3)=5 ед.
2. Треугольники, образованные наклонными, их проекциями и вертикалью а - равнобедренные (углы при основании по 45°) ⇒ длина проекции - а;
треугольник образованный двумя проекциями с длиной а и отрезком, соединяющий их концы, равнобедренный. Угол при вершине 120° (по условию). Тогда углы при основании -
(180-120):2=30°;
высота, проведенная из вершины получившегося треугольника равна а/2 (сторона лежащая против угла 30°);
расстояние между концами наклонных равно удвоенной длине катета образованного высотой (а/2), гипотенузой (а) и половиной основания - √(а²-(а/2)²)=√(3а²/4)=а√3/2;
расстояние между концами наклонных 2*а√3/2=а√3 ед.
CE пересекает AB в точке F.
DC = 4 (8/2)
ED=3 (6/2)
Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5.
Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K.
Пусть KD = x
так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4
тогда KF = 3/4 * (x+4)
AK=4-x (так как AD=AK+KD)
Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2
Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x
3/2 x = 2
x=4/3
KC = 4/3+4=5 1/3=16/3
KF = 4
Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3
Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3
ответ: 6 2/3