Геометрия, 7 класс ! 1.Какие из данных уравнений являются уравнениями с двумя переменными: 1)5x - 4 = y; 2)x*x - y*y = 4; 3)x+2y=3z; 4)у=-3; 5)3a - b = 0
2.Является ли решением уравнения 10х+у=120 пара чисел (10;-20)
3.Является ли решением уравнения 10х+у=12 пара чисел (1;2)
4.Решением уравнения 5х + 3у + 1 = 0 являются пары чисел: 1) (-1;2); 2) (1,5;0); 3) (1;-2); 4) (-3;5)
5.График уравнения 4х + 2у - 2 = 0 пересекает ось ОХ в точке: 1) (0; 2); 2) (0,5; 0); 3) (2;0); 4)(0;0,5)
6.График уравнения 4х + 2у - 2 = 0 пересекает ось ОХ в точке: 1) (0; 2); 2) (0,5; 0); 3) (2;0); 4)(0;0,5)
7.Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + bу - 4 = 0. Найдите b.
8.Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0, если а равно: 1) 0; 2) -2; 3) 0,5; 4) 2
9.Найдите решение уравнения: 4х-3у = 5: 1) (0,-4) 2) (2,1) 3) (-2,-1)
10.Выразите переменную y через переменную x из уравнения -6у +12х = 24: 1) y= -4 - 2x; 2) y= -4 + 2x; 3) y= 4 - 2x
11. Сколько решений имеет уравнение: 9x^2+25y^2=0
12. Сколько решений имеет уравнение: x + y = 10
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Объяснение:
1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):
36 - 26 = 10 см.
А боковые стороны равны:
26 : 2 = 13 см
2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.
х - основание,
у - боковая сторона,
х + у = 26 - это первое уравнение,
х + 2у = 36 - это второе уравнение.
Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:
2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2
2х - х + 2у- 2у = 52 -36
х = 16 см - это основание,
тогда боковые стороны равны:
(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см
Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.