Для решения данной задачи, нам потребуется использовать основные свойства трапеции.
Свойства трапеции:
1) Основания трапеции параллельны.
2) Противоположные стороны трапеции равны.
3) Сумма углов при основании трапеции равна 180 градусам.
4) Сумма двух смежных углов трапеции равна 180 градусам.
Дано:
MD - это одна из боковых сторон трапеции md = 5
MA - это другая боковая сторона трапеции ma = 3.9
DC - это одна из оснований трапеции dc = 3.6
Требуется найти:
BM - другая боковая сторона трапеции
BD - второе основание трапеции
Для начала, давайте изобразим трапецию с заданными сторонами:
Теперь приступим к решению:
1) Поскольку MD и AB - это боковые стороны трапеции, они равны между собой (свойство 2). Следовательно, MD = AB.
Из условия задачи, MD = 5. Таким образом, AB = 5.
2) Используем свойство трапеции, сумма углов при основании равна 180 градусам.
У нас есть угол A и угол B. Обозначим угол A как α, а угол B как β.
Зная, что α + β = 180, мы можем найти значение угла β, так как угол A равен 90 градусам (свойство трапеции).
Таким образом β = 180 - α.
3) Так как AB и CD - это основания трапеции, они параллельны (свойство 1).
Поэтому, AC и BD являются диагоналями трапеции и пересекаются в точке O в середине трапеции.
Мы знаем, что DC = 3.6 из условия задачи.
Тогда OD = CD / 2 = 3.6 / 2 = 1.8.
M---------O-----D
/ \
/ \
/ \
A-----------------B
4) Так как BM - это вторая боковая сторона трапеции, она равна AM (свойство 2).
Из условия задачи, MA = 3.9. Таким образом, BM = AM = 3.9.
M---------O-----D
/ \
/ \
/ \
A-----------B
5) Теперь нам нужно найти BD.
BD = BA + AD.
BA = MA - BD (свойство 3)
Из условия задачи, MA = 3.9, и BM = MA = 3.9. Используя это, мы можем выразить BA:
BA = MA - BM = 3.9 - 3.9 = 0.
Из свойств трапеции говорим, что BA - отрезок, проведенный в основании параллельно основаниям трапеции.
Значит, BA - это нулевая длина (линия).
AD = OD - OA (свойство 3)
Мы уже знаем, что OD = 1.8. Остается найти OA.
Для этого, мы можем использовать свойство трапеции и противоположные углы.
Мы знаем, что угол A равен 90 градусам, и угол β равен 180 - α (удовлетворяющая трапеции).
Зная угол β, мы можем использовать тригонометрию для вычисления OA.
Таким образом, мы используем соотношение тангенса:
tan(β) = OA / MA
tan(180 - α) = OA / 3.9
tan(α) = OA / 3.9
OA = 3.9 * tan(α)
Мы можем использовать калькулятор или таблицу значений, чтобы вычислить OA.
6) Теперь, когда у нас есть BA и AD, мы можем вычислить BD:
BD = BA + AD = 0 + AD = AD.
Мы уже знаем, что AD = OA - OD.
Подставляем значения OA и OD:
BD = OA - OD.
Подставляем значения OA и OD в уравнение:
BD = 3.9 * tan(α) - 1.8.
Таким образом, ответ на задачу:
BM = 3.9,
BD = 3.9 * tan(α) - 1.8.
Все необходимые шаги пояснены и расписаны, чтобы помочь школьнику понять решение задачи.
Для решения этой задачи нам необходимо посчитать количество квадратиков, которые охватывает эта фигура на разлинованной бумаге, а затем умножить это количество на площадь одной клетки.
1) Вначале посчитаем количество квадратиков в длине и ширине фигуры:
Длина фигуры: Для этого мы смотрим на количество клеток на длинной стороне фигуры. В данном случае нас интересует колонка клеток, их длина равна 6.
Ширина фигуры: Здесь мы смотрим на количество клеток на короткой стороне фигуры. В данном случае это также 6 клеток.
2) Теперь умножим количество клеток в длине на количество клеток в ширине:
6 клеток * 6 клеток = 36 клеток
3) Теперь нужно узнать площадь одной клетки. Мы знаем, что сторона клетки равна 0.3 см. Площадь квадрата можно найти, возводя длину одной стороны в квадрат:
Площадь одной клетки = 0.3 см * 0.3 см = 0.09 квадратных см
4) Наконец, произведем умножение количества клеток на площадь одной клетки:
36 клеток * 0.09 квадратных см = 3.24 квадратных см
Свойства трапеции:
1) Основания трапеции параллельны.
2) Противоположные стороны трапеции равны.
3) Сумма углов при основании трапеции равна 180 градусам.
4) Сумма двух смежных углов трапеции равна 180 градусам.
Дано:
MD - это одна из боковых сторон трапеции md = 5
MA - это другая боковая сторона трапеции ma = 3.9
DC - это одна из оснований трапеции dc = 3.6
Требуется найти:
BM - другая боковая сторона трапеции
BD - второе основание трапеции
Для начала, давайте изобразим трапецию с заданными сторонами:
M----------------------D
/ \
/ \
/ \
A-------------------------------B
Теперь приступим к решению:
1) Поскольку MD и AB - это боковые стороны трапеции, они равны между собой (свойство 2). Следовательно, MD = AB.
Из условия задачи, MD = 5. Таким образом, AB = 5.
M----------------------D
/ \
/ \
/ \
A-----------------B
2) Используем свойство трапеции, сумма углов при основании равна 180 градусам.
У нас есть угол A и угол B. Обозначим угол A как α, а угол B как β.
Зная, что α + β = 180, мы можем найти значение угла β, так как угол A равен 90 градусам (свойство трапеции).
Таким образом β = 180 - α.
3) Так как AB и CD - это основания трапеции, они параллельны (свойство 1).
Поэтому, AC и BD являются диагоналями трапеции и пересекаются в точке O в середине трапеции.
M---------O--------D
/ \
/ \
/ \
A-----------------B
Значит, OD = OC (свойство 2), и OD = CD/2.
Мы знаем, что DC = 3.6 из условия задачи.
Тогда OD = CD / 2 = 3.6 / 2 = 1.8.
M---------O-----D
/ \
/ \
/ \
A-----------------B
4) Так как BM - это вторая боковая сторона трапеции, она равна AM (свойство 2).
Из условия задачи, MA = 3.9. Таким образом, BM = AM = 3.9.
M---------O-----D
/ \
/ \
/ \
A-----------B
5) Теперь нам нужно найти BD.
BD = BA + AD.
BA = MA - BD (свойство 3)
Из условия задачи, MA = 3.9, и BM = MA = 3.9. Используя это, мы можем выразить BA:
BA = MA - BM = 3.9 - 3.9 = 0.
Из свойств трапеции говорим, что BA - отрезок, проведенный в основании параллельно основаниям трапеции.
Значит, BA - это нулевая длина (линия).
AD = OD - OA (свойство 3)
Мы уже знаем, что OD = 1.8. Остается найти OA.
Для этого, мы можем использовать свойство трапеции и противоположные углы.
Мы знаем, что угол A равен 90 градусам, и угол β равен 180 - α (удовлетворяющая трапеции).
Зная угол β, мы можем использовать тригонометрию для вычисления OA.
Таким образом, мы используем соотношение тангенса:
tan(β) = OA / MA
tan(180 - α) = OA / 3.9
tan(α) = OA / 3.9
OA = 3.9 * tan(α)
Мы можем использовать калькулятор или таблицу значений, чтобы вычислить OA.
6) Теперь, когда у нас есть BA и AD, мы можем вычислить BD:
BD = BA + AD = 0 + AD = AD.
Мы уже знаем, что AD = OA - OD.
Подставляем значения OA и OD:
BD = OA - OD.
Подставляем значения OA и OD в уравнение:
BD = 3.9 * tan(α) - 1.8.
Таким образом, ответ на задачу:
BM = 3.9,
BD = 3.9 * tan(α) - 1.8.
Все необходимые шаги пояснены и расписаны, чтобы помочь школьнику понять решение задачи.
1) Вначале посчитаем количество квадратиков в длине и ширине фигуры:
Длина фигуры: Для этого мы смотрим на количество клеток на длинной стороне фигуры. В данном случае нас интересует колонка клеток, их длина равна 6.
Ширина фигуры: Здесь мы смотрим на количество клеток на короткой стороне фигуры. В данном случае это также 6 клеток.
2) Теперь умножим количество клеток в длине на количество клеток в ширине:
6 клеток * 6 клеток = 36 клеток
3) Теперь нужно узнать площадь одной клетки. Мы знаем, что сторона клетки равна 0.3 см. Площадь квадрата можно найти, возводя длину одной стороны в квадрат:
Площадь одной клетки = 0.3 см * 0.3 см = 0.09 квадратных см
4) Наконец, произведем умножение количества клеток на площадь одной клетки:
36 клеток * 0.09 квадратных см = 3.24 квадратных см
Ответ: площадь фигуры равна 3.24 квадратных см.